Н.Г.Васильев, Е.В.Задорин МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПСЕВДООРГАНИЗМА (КАУС) - ПУТЬ К СОЗДАНИЮ ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА
В настоящее время можно отметить два направления, по которым предпринимаются попытки решения проблемы искусственного интеллекта. Первое из них - традиционное, в рамках разработки искусственного интеллекта (ИИ). Общим для работ этого направления является то, что в них предпринимаются попытки построить интеллект на основе исследования и моделирования функций интеллекта человека. При этом используются классические методы, разработанные для исследования окружающей человека природы. За основу исследования выбираются задачи, в которых практически невозможно превзойти естественный интеллект (например, управление производством, диагностирование больных и т.п.). В результате делаются заключения, подобные следующему [1]; "Искомый интеллект бесполезен до тех пор, пока мы его так именуем. Когда же все идет нормально, мы называем это программой"'. Смысл цитаты заключается в том, что ИИ есть что-то неуловимое. Как только мы создаем нечто конкретное и, по нашему мнению, способное служить ИИ, то назвать это нечто ИИ у нас нет оснований. Еще одна выдержка, характеризующая представления специалистов о предмете разработки: "Наука совершает неоспоримые шаги по пути исследования обучающихся систем и разработки принципов их создания. Однако, чем больше времени она тратит на то, чтобы достичь решения сложных проблем путем, подобным тому, каким это решается у людей, тем больше времени ей нужно, чтобы придти к практически применимым результатам". Второе из рассматриваемых направлений, которое сформировалось недавно [2], - это попытка на основе исследования механизмов самоорганизации популяций бактерий (простейших, по сравнению с человеком, организмов) и их последующего математического моделирования ответить на вопрос: почему наш "медленный" мозг решает, например, задачи распознавания в миллион раз быстрее, чем самые быстрые компьютеры? Данное направление развивается школой Г. Иваницкого (Институт биофизики РАН). Парадоксальность этого направления состоит в том, что сделана попытка исследовать наивысшее достижение эволюции человечества - его интеллект - на простейших организмах таких, как бактерии. На основе полученных в нашей работе результатов делается попытка объединить положительные стороны этих двух направлений, чтобы приблизить решение стоящей перед нами задачи. Так, в развитии первого направления в качестве объекта моделирования мы выбрали самые неконструктивные для этой цели, на первый взгляд, философские "спекуляции" - систему Гегеля, которая служит основой подобных рассуждений. Для развития второго направления предлагается еще больше усилить парадокс, о котором говорит Г. Иваницкий, Если там для понимания механизмов мышления используются результаты исследований механизмов существования организма и его свойств, то в нашем подходе исследовался механизм перехода от сложной системы к простейшему организму, т.е. была поставлена задача разработать псевдоорганизм. При этом учитывалось, что исследовать и, тем более, организовать искусственно взаимодействие многих организмов при неясных механизмах существования хотя бы одного является задачей достаточно сложной, а во многих случаях невозможной. Метаморфозы понятий простоты и сложности, особенно при переходе от системы к организму, и представляют предмет рассмотрения в данной статье. Рассмотрим способ реализации достаточно развитых на данный момент представлений о переходе, но не в классической математической символьно-знаковой форме, а в графической динамической, существующей в среде компьютера и визуализируемой на экран с монитора ЭВМ. Современная концепция построения искусственного интеллекта достаточно многообразна. Это и моделирование эмергентных свойств, и разработка экспертных систем, баз данных, виртуальной реальности, когнитивной графики и т.д., что объясняется прежде всего отсутствием единых позиций относительно задач исследований, проводимых в рамках построения ИИ. Заметим, что каждый исследователь определяет интеллект по-своему, хотя на интуитивном уровне это понимание однозначно. Полагая, что носителем интеллекта и всех других его свойств и функций является прежде всего нечто живое - организм, логично начать (закончить) построение искусственного интеллекта с построения перехода от системы (олицетворение неживого, технического) к организму, олицетворяющему живое, жизнь. Отметим также, что если нам удастся построить начало, т.е. организм на элементарном уровне сложности, то это будет означать, что мы досконально понимаем как функционируют естественные организмы. Таким образом, проблема создания ИИ состоит не в том, чтобы "строить искусственных людей", а в том, чтобы познать естественные организмы настолько, чтобы использовать их на уровне систем, т.е. в управляемом или корректируемом режиме, сделать их управляемыми. Отметим основные факторы, важные для анализа проблемы ИИ. Эмергентное свойство - это (если отталкиваться от определения эмергентности как свойства внезапно возникать) неожиданное, неизвестное ранее, новое свойство. Используя математическую терминологию, можно сказать, что эмергентными свойствами (решениями) обладают нелинейные уравнения. Тогда эмергентность можно измерить степенью нелинейности. Эмергентность нелинейности состоит в том, что нелинейная модель способна порождать множество качественно различных решений. С ростом нелинейности количество решений становится настолько велико, что поведение системы приближается к поведению стохастической системы. Именно это явление привело к введению понятия детерминированного хаоса. С появлением в поведении системы нелинейных эффектов нарушается принцип суперпозиций. Целое перестает быть состоящим из отдельных элементов. Эмергентность - это один из признаков среды носителя интеллекта, а так как интеллект неотделим от среды существования, то в дальнейшем будем говорить, что эмергентность - это необходимое свойство интеллекта. Однако, если в качестве стратегии построения ИИ выбрать путь моделирования эмергентных свойств, то создавая модели, мы еще не будем иметь интеллект. Другим свойством интеллектуальных систем и самого интеллекта является его имманентность. Имманентное - пребывающее в чем-либо, свойственное чему-либо. К этому необходимо добавить и неотделимое от этого чего либо. Парадоксальность проблемы разработки ИИ состоит в следующем. С одной стороны, интеллект есть последнее достижение эволюции человека как самой высокоорганизованной материи. Это последнее, что появилось у организма в его развитии. В связи с этим пытаться создать рукотворный интеллект, не имея рукотворных простейших организмов, кажется бессмысленным. С другой стороны, если этот феномен (мышление и интеллект) появился последним, то, по всей видимости, он самый молодой в организме и, как следствие, его проще всего смоделировать. (Здесь не следует понимать термин "модель" буквально.) Таким образом, проблема разработки ИИ одновременно и проста, и сложна, т.е. постановка самого вопроса о его разработке, с одной стороны, оправдана, а с другой, бессмысленна, неправомерна или преждевременна. Этот парадокс выявляет сущность механизмов, способных обеспечить существование нечто подобного интеллекту. Интеллект, являясь существенно переходом со всем многообразием форм его проявления - от полного отсутствия структур до совершенно четких и ясных образов - является существенно настоящим. Сравнение с настоящим достаточно конструктивно, так как позволяет наглядно представить сущность процессов, приводящих к реализации всех функций интеллекта. Настоящее - это, образно выражаясь, начало конца и, одновременно, конец начала. Трех атрибутов системы по Гегелю еще недостаточно для ее реализации, необходимо организовать реальный процесс их взаимодействия. Однако для того, чтобы организовать этот процесс, необходимо установить как сами взаимодействующие стороны, так и среду, в которой возможна такая реализация. В качестве среды была выбрана среда компьютерной системы, обеспечивающей достаточно простую, быструю и наглядную реализацию. Чтобы установить взаимодействующие стороны, необходимо было решить, с чего начать. С этой целью было использовано описание Гегелем решения проблемы начала. Гегель описывает собственно переход (и механизм его реализации) от пустых бытия и ничто к нечто. Для наглядного представления вербального описания системы Гегеля мы разработали структурную схему, изображенную на рис. 1. Из такого представления системы на уровне понятия вытекает, что каждый атрибут абсолютной универсальной системы (А/У-системы) сам может быть А/У-системой, но другого иерархического уровня. Из приведенной схемы следует, что А/У система рекурсивна. Для реализации псевдоорганизма была разработана компьютерная абсолютная универсальная система (КАУС). Структурная схема КАУС представлена на рис. 2. В качестве аппаратных средств была использована ЭВМ типа PC. Программные средства были обычными, так как псевдоорганизм является индифферентным к языкам программирования, нечто. Это обусловлено, во-первых, тем, что все языки программирования являются разными формами человеческого языка, а псевдоорганизм имеет свой язык и, во-вторых, тем, что он начинает жить и функционировать, реализуя свои свойства, после того, как процесс программирования завершен и ЭВМ работает по определенному алгоритму. КАУС превращается (переходит) в псевдоорганизм только в работающем компьютере. В дальнейшем при упоминании о КАУС необходимо учитывать данное обстоятельство. Псевдоорганизм, как и любой организм, обладает своими свойствами и параметрами. В нашем восприятии это видимые графические образы, синтезируемые на экране. Их параметры и свойства можно измерять, распознавать, изучать. Для компьютера, работающего по фиксированной программе, они являются метафизикой, так как многие из них просто не предусмотрены программой. Для компьютерной системы существенно и доступно только то, что мы уже "умертвили" формализовали и сделали доступным для нее, превратив в некую, доступную только ей, программу. Для нас же математика - это лишь наши представления, выраженные с помощью математической символики, которые непосредственно нельзя увидеть и измерить. В качестве исходной математической структуры (неявного отрицания) выбрано выражение Р.=а.-е'""', (1) где k, = cos a,/sm a,, которое называется уравнением логарифмической спирали. Выражение (1) интересно тем, что помимо прочего содержит парадокс, так как несмотря на название не содержит знака, обозначающего операцию логарифмирования. Действительно, логарифмическая спираль получается лишь после выполнения действий, предписанных данным уравнением. Кроме того, оно записано в полярной системе координат. Компьютерное изображение отрицает форму записи порождающего его уравнения, поэтому для его реализации был осуществлен первый переход (явное отрицание): pi =-а\ _ exp(-cosai/sinai) _ (pi,, р2 = a-i _ exp (-cos o^/sin 0.2) _ (py, рз = a-} _ exp (cos (Хз/sin (хз) _ (рзу, p4 = - "4 _ exp (cos OLi/sin 04) - (p4/. В результате соединения точек на экране формируется исходный невозмущенный образ, который имеет вид окружности. Отметим, что данный образ имеет два центра и две периферии (в отличие от окружности, имеющей один центр и одну периферию) и является солитоноподобной структурой, так как образуется четырьмя вырожденными в окружность логарифмическими спиралями. Математические центр и периферия невидимы на экране, но доступны для модификации. В невозмущенном состоянии обе эти окружности совпадают. При воздействии извне как на центр, так и на параметры, отвечающие за периферию, КАУС порождает собственные образы, собственные представления в рамках данного понятия, т.е. при неизменных начальных условиях, на данном иерархическом уровне. Множество всех возможных образов и является А/У-системой, но уже в представлениях КАУС (см. рис. 2). Работающая КАУС, схема которой представлена на рис. 2, и является псевдоорганизмом, нечто, способным иметь (строить и трансформировать) собственные представления об источниках возмущений, подаваемых на ее входы. Проведенные исследования КАУС показали, что представления и понятия, которые она порождает, совпадают с неопределяемыми понятиями человека (такими, как точка - фон, число - множество), а также строящимися на их основе (вектор, отображение, момент, тензор). Данный псевдоорганизм обладает понятиями пространства и времени в их континуальной связи, причем соотносимыми с нашими соответствующими представлениями. Кроме этого, псевдоорганизм удовлетворяет следующим основным требованиям, сформулированным Эшби для оценки качества программ: 1) метод должен быть определен в форме рабочего приема; 2) метод должен быть применим к исследованию всех материальных "машин", как одушевленных, так и неодушевленных; 3) способ получения информации от "машины" должен быть доступен для воспроизведения и демонстрации; 4) источником информации должна служить сама "машина", никакой другой источник не допускается. В соответствии с этими требованиями: 1) КАУС имеет программу или метод, который сформулирован в виде рабочего приема; 2) представления, если они действительно являются таковыми, могут быть составлены о любых объектах, причем как одушевленных, так и неодушевленных, а разработанный псевдоорганизм обладает способностью иметь свои собственные представления; 3) КАУС действительно не совсем "машина" (именно поэтому она и названа псевдоорганизмом), которая позволяет осуществлять функцию воспроизведения, так как программа оболочки КАУС позволяет строить и сохранять представления, демонстрировать, визуализировать все процессы построения и трансформации своих собственных представлений; 4) источником информации является сама КАУС. Эта информация является ее реакциями на внешние возмущения и проявляется в деформациях, перестройках, рождении и исчезновении форм физической периферии, т.е. непосредственно видимой на ее экране. КАУС реагирует на возмущения, которые несут входную информацию. Реакции же КАУС наполнены ее содержанием, поэтому и называются собственными представлениями КАУС о данном воздействии, но так как источниками внешних по отношению к КАУС возмущений могут служить любые объекты, то именно ее (КАУС) представления являются новой информацией, а сама КАУС источником этой информации. Современные отношения между знаниями человека о реальном мире с самим реальным миром очень сложны. Так, А. Самарский пишет [1]: "Мир нелинеен, основные закономерности развития неживой и живой природы (от микро- до макромира), в том числе социальных и экономических структур, являются нелинейными, т.е. результат не прямо пропорционален причине, его вызвавшей". Следовательно, без решения принципиального вопроса о структуре или механизме реализации самой этой связи не удастся найти способы дальнейшего повышения эффективности таких систем. Старый подход, основанный на выявлении однозначных и неизменных связей между причинами и следствиями, становится непригодным. Раскрывая сущность нелинейности реальных систем, академик А. Самарский приводит ее дополнительные признаки. "В частности, возможно несколько путей развития сложного объекта, будущее неоднозначно определяется настоящим (начальными условиями), его нельзя предсказать, опираясь только на предшествующий опыт". Таким образом, нелинейность и является по сути настоящим или переходом от прошлого к будущему. В связи с этим Самарский делает вывод, что процессом функционирования необходимо управлять, чтобы он стал оптимальным по результативности. Решение проблем, связанных с нелинейностью мира. Самарский видит, во первых, в коренной перестройке самой науки, ее содержания и структуры, ее целей и технологии научных исследований. Целью этой перестройки является повышение динамизма, оперативности, гибкости и универсальности науки. Во-вторых, нужна новая методология научных исследований, поиска и прогноза. Основой такой методологии он считает концепцию вычислительного эксперимента. Внешними признаками результатов перестройки науки, о которой говорит Самарский, являются стирание грани между фундаментальной и прикладной наукой или, что то же самое, построение эффективного перехода между ними и, как следствие первого признака, обеспечение возможности решения прикладных задач на основе фундаментальных результатов в кратчайшие сроки. Достижение поставленных целей возможно лишь на основе глубокого понимания собственно взаимодействия человека с окружающим его миром, осознания его механизмов и на основе этого построения систем, обладающих своим настоящим и, самое главное, демонстрирующих механизмы его существования. Отметим также, что когда математик утверждает, что мир нелинеен, он не заблуждается, а просто вкладывает в понятие нелинейность гораздо больше, чем человек, сводящий нелинейность к уравнению степени выше первой. Нелинейность - это прежде всего переход (связь) от детерминизма к стохастике. Отсюда следует, что нелинейность - это нетривиальная, диалектическая связь, это собственно "жизнь", как переход от рождения к смерти, это углубляющийся процесс становления, порождающий новое. КАУС, являясь собственно переходом (парадоксом, содержащим переход), обладает способностью самостоятельно порождать новое, в частности, информацию, удовлетворяя при этом требованиям Эшби. Поэтому, с одной стороны, КАУС уже не является системой (прошлое), а с другой стороны, она еще не организм (будущее). По этой причине КАУС и дано название псевдоорганизма. Одним из наиболее ярких признаков нелинейности системы является тот факт, что порожденная ею реакция не содержится ни в одной из ее исходных составных частей до воздействия. Другими словами, нелинейная система способна изменять свою структуру, порождать новые решения. Из описания КАУС известно, что она способна визуализировать собственные представления о реальных объектах в виде реакций (компьютерных образов или структур, составленных из комбинаций пикселов экрана, находящихся в различных состояниях) на возмущения, источником которых эти объекты являются. Чтобы продемонстрировать, как КАУС формирует свои представления, осуществляя диалектическую связь или количественно качественный переход, рассмотрим следующий пример. В исходном, невозмущенном состоянии КАУС первого уровня сложности визуализируется на экране, как было показано выше, в виде окружности (рис. 3). Возмутим процесс существования КАУС внешним по отношению к ее ядру сигналом, который изменяется по закону изменения положения изображающей точки одной из образующих спиралей. Приложим это возмущение к математическому центру КАУС (рис. 3, а). Реакцией КАУС на это воздействие является прямоугольная система координат (рис. 4). Физическим центром, т.е. видимым на экране, является одна из точек физической периферии КАУС. "Старая" форма или образ (окружность) (рис. 3, б) не просто заменена прямо ей противоположной прямоугольной системой координат, а диалектически снята, т.е. просто станет другой. Так, если на рис. 3, в "старая" периферия (окружность) образована четырьмя спиралями, то "новая" лишь одной. Кроме этого, плотность составляющих ее точек, отличается от плотности точек "старой" периферии. Другими будут и ее размеры, в частности, радиус, который равен удвоенному радиусу "старой" или "исходной" окружности, т.е. КАУС автоматически произведет (выполнит) математическую операцию (см. рис. 4). Таким образом, КАУС самостоятельно производит принципиально новую информацию. Подтверждением этого является тот факт, что программа и ее параметры, отвечающие за ядро КАУС, не изменялись (например, измеряемые приращения некоторой величины, преобразованные с помощью аналого-цифрового преобразователя (АЦП) в цифровой код и поданные на порт КАУС). Значит, КАУС способна порождать диаметрально противоположную по содержанию информацию. Действительно, во взаимодействии участвовали две окружности - исходная и возмущение. В результате же были получены две ортогональные прямые. Информация о прямых линиях вообще нигде не содержалась, значит, КАУС самостоятельно породила принципиально новую информацию. Данный переход аналогичен известному в математике переходу от евклидовой (внешней) геометрии, например, к геометрии Лобачевского - Больяи (внутренней), в которой прямой является окружность. Также известно, что этот переход осуществляется при устремлении радиуса сферы в бесконечность, т.е. на так называемой орисфере, где опять выполняются законы евклидовой геометрии. Данные утверждения являются математическими фактами. Так как построенная КАУС не противоречит им, то это лишь подтверждает ее истинность. С философской точки зрения КАУС в результате осуществления перехода от окружности к прямым линиям (из внешнего пространства во внутреннее) произвела первое явное (непосредственно видимое и протекающее в реальных для человека пространстве и времени) отрицание. Покажем теперь, что КАУС способна произвести и второе отрицание, т.е. отрицание отрицания. Для этого полученный результат первого отрицания (см. рис. 4) следует снова возмутить тем же самым способом, что равносильно продолжению воздействия того же внешнего источника. В этом случае КАУС породит свое представление об объеме и создаст сферу (рис. 5). Прямоугольная система координат на этом рисунке явно отсутствует, хотя невидимые оси эллипсов сохраняют ортогональную ориентацию. Остался и первый образ окружности, но теперь окружностей стало две, причем разных радиусов. Таким образом, произошло второе отрицание, или отрицание отрицания. Итак, показано, что разработанная и построенная КАУС действительно может считаться псевдоорганизмом, поскольку она способна строить и трансформировать свои собственные представления, визуализируя их на экране, или иметь свой мир (мировоззрение), причем похожий на наш. Отсюда следует вывод о том, что механизм существования КАУС аналогичен механизму существования живого, и этот механизм можно рассматривать как простейшие механизмы мышления. В предисловии к книге А. Эндрю "Искусственный интеллект" Д. Поспелов анализирует результаты, которые были достигнуты в данной области. Поставленные им вопросы о цели и стратегии разработки ИИ можно заменить следующими: что и как именно хотят получить специалисты, занимающиеся разработкой ИИ? Используя данный анализ, можно представить проблему построения ИИ, как имеющую две противоположные цели. Первая цель - создание ИИ на основе изучения пути, по которому прошла природа, - пути развития живого до достижения самосознания. Или, отвечая на первый вопрос, - требуется искусственно создать организм. Вторая цель, по словам Поспелова, "с практической стороны более важная" - создание искусственных систем, способных выполнять не хуже (а возможно, и лучше) человека ту работу, которую традиционно относят к сфере интеллектуального труда. Сторонники этой цели считают, что не надо строить организм, а надо лишь заставить техническую систему делать то, что делает человек. Ответ на вопрос, как достичь поставленных таким образом противоположных целей, оказывается зависимым от времени. Если в начале, в период постановки двух четко просматриваемых и различимых целей, пути разных групп исследователей были противоположными, то в процессе работы вектор движения этих групп постепенно поворачивался, проходя все стадии от противоположного до параллельного и, наконец, встречного направления движения. Именно этот факт констатирует Д. Поспелов, говоря, что на этапе развития исследований в области ИИ (середина 1984 г.) две крайние точки зрения начали сближаться. Сближение позиций предполагает компромисс. Но что в результате этого компромисса изменяется? Оказывается, происходит отход от мечты о том, что людей заменят роботы. Создаются принципиально новые, интересные системы, но совсем не роботы. Для этих систем характерны четыре направления: 1. Проблема представления знаний и работы с ними, т.е. предметом исследований становятся сами знания. Создание специальных языков для представления знаний в вычислительных машинах, различных логик временной и пространственной. 2. Разработка интеллектуального интерфейса, т.е. систем, позволяющих специалистам ставить задачи, не выходя за рамки профессионального языка. Другими словами, создание универсальных интерфейсов, индифферентных к специальным языкам. Правда, путь развития этого направления традиционный: система должна перевести текстовую информацию в программу для машины. 3. Создание систем, обеспечивающих общение человека и интеллектуальной системы на языке, максимально приближенном к естественному языку. Здесь исследуются различные модели синтаксиса семантики естественных языков, способы хранения знаний о языке в памяти искусственных ИС. Однако язык изучается традиционными способами, ориентированными на исследование внешних явлений, когда сам предмет исследования является сугубо "внутренним" имманентным свойством организма. 4. Изучение поведения интеллектуальных систем. Здесь исследуются проблемы восприятия информации на различных носителях, т.е. воздействий окружающей среды, формирования ответных реакций и адаптации искусственных систем путем обучения. Данные направления составляли суть развития исследований в области ИИ по состоянию на 1984 г. Посмотрим, как изменилось соотношение между этими направлениями по состоянию на 1990 г. Суть новой концепции в области разработки ИИ составляют обучение и когнитивная графика. Обе эти составляющие являются имманентными свойствами организма (живого) или реальной системы, рассмотренной другой реально живой системой на уровне понятия, которое само является живым организмом. С другой стороны, если реализовать данную концепцию в автономной системе, это ни что иное, как создание реального робота (см. схему на рис. 6, б). Данная схема близка к отображению собственно механизма функционирования живого - естественно развивающегося, эволюционирующего, самоорганизующегося. Необходимо отметить, что представление любой живой системы (естественного организма) существенно проще, чем та реальная система, которая породила данные представления у сложной живой системы или у организма. Создав нечто, обладающее способностью уметь строить и трансформировать свои собственные представления как реакции на воздействия ее окружающей среды, мы не можем сказать, что нам удалось создать организм в полном смысле этого слова. Поэтому целесообразно ввести понятие псевдоорганизма - технической системы, работающей по принципу организма и обладающей свойством иметь множество различных способностей - видеть, слышать, обучаться и т.п. Поспелов, уточняя стратегию развития ИИ, говорит о том, что надо уметь интегрировать образную и текстовую информацию, создавая единое внутреннее представление, и работать с ним. Предлагаемая КАУС не противоречит и этому пожеланию, так как предполагает формирование понятия в виде исключительно внутренних квантовых объектов, видимых на экране компьютера и обладающих свойствами реальных, непосредственно не видимых квантовых объектов. Этот факт позволяет считать, что предлагаемая система (псевдоорганизм - КАУС) обладает метапроцедурами, которыми обладает человек, являющийся в своем начале прежде всего простейшим организмом. ЛИТЕРАТУРА 1. K.unstlicheintelligenr lernt hinru, №39, (1991). 2. Г. P. Иваницкий, А. Б. Медвинский, М. А. Цыганов, "От динамики популяционных автоволн, формируемых живыми клетками, к нейроинформатике", УФН, 164(10), 1994. 3. А. А. Самарский, "Вычислительный эксперимент и научно технический прогресс". Информатика и научно-технический прогресс. Наука, Москва (1987).